184. Показательные неравенства.
При решении неравенств вида 
следует помнить, что показательная функция 
возрастает при 
убывает при 
(см. п. 94). Значит, в случае, когда 
от неравенства 
следует переходить к неравенству того же смысла 
. В случае же, когда 
от неравенства 
следует переходить к неравенству противоположного смысла 
Пример 1. Решить неравенство 
Решение. Здесь основание степени больше 1, поэтому, сравнивая показатели, запишем неравенство того же смысла: 
. Решив это неравенство, получим 
Пример 2. Решить неравенство 
Решение. Так как 
, то заданное неравенство можно записать в виде
Так как 
то, сравнивая показатели, запишем неравенство противоположного смысла 
Имеем последовательно
Решив последнее неравенство (см. п. 183 или п. 180), получим 
Таким образом множество решений заданного неравенства есть отрезок [2; 3].
