Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
192. Использование неравенств при решении уравнений.
Пусть нужно решить уравнение и пусть существует такое число А, которое является одновременно наибольшим значением функции и наименьшим значением функции Тогда корнями уравнения являются общие корни уравнений и только они. Этот метод является частным случаем функционального метода решения уравнений (см. п. 158).
Пример. Решить уравнение
Решение. С одной стороны, при всех (см. п. 189). С другой стороны, при всех х выполняется неравенство Значит, корнями данного уравнения будут общие корни уравнений (если, конечно, такие общие корни есть; если их нет, то уравнение не имеет корней).
Из уравнения находим Из уравнения находим
Общим корнем этих уравнений является значение , оно и является единственным корнем заданного уравнения.
и пусть существует такое число А, которое является одновременно наибольшим значением функции 
и наименьшим значением функции 
Тогда корнями уравнения 
являются общие корни уравнений 
и только они. Этот метод является частным случаем функционального метода решения уравнений (см. п. 158).
при всех 
(см. п. 189). С другой стороны, при всех х выполняется неравенство 
Значит, корнями данного уравнения будут общие корни уравнений 
(если, конечно, такие общие корни есть; если их нет, то уравнение не имеет корней).
находим 
Из уравнения 
находим 
, оно и является единственным корнем заданного уравнения.
