Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
42. Понятие о степени с иррациональным показателем.
Пусть а — иррациональное число. Какой смысл вкладывается в запись где а — положительное число? Рассмотрим три случая:
1) Если то полагают
2) Пусть Возьмем любое рациональное число и любое рациональное число . Тогда . В этом случае под понимают такое число, которое заключено между для любых рациональных чисел таких, что . В математике доказано, что такое число существует и единственно для любого и любого иррационального а.
3) Пусть Возьмем любое рациональное число и любое рациональное число . Тогда . В этом случае под понимают такое число, которое заключено между и для любых рациональных чисел и удовлетворяющих неравенству . В математике доказано, что такое число существует и единственно для любого числа а из интервала (0; 1) и любого иррационального а.
где а — положительное число? Рассмотрим три случая: 
то полагают 
Возьмем любое рациональное число 
и любое рациональное число 
. Тогда 
. В этом случае под 
понимают такое число, которое заключено между 
для любых рациональных чисел 
таких, что 
. В математике доказано, что такое число существует и единственно для любого 
и любого иррационального а.
Возьмем любое рациональное число 
и любое рациональное число 
. Тогда 
. В этом случае под 
понимают такое число, которое заключено между 
и 
для любых рациональных чисел 
и удовлетворяющих неравенству 
. В математике доказано, что такое число существует и единственно для любого числа а из интервала (0; 1) и любого иррационального а.
