198. Определение геометрической прогрессии.
Последовательность 
первый член которой отличен от нуля и каждый член, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на одно и то же отличное от нуля число 
называется геометрической прогрессией. Число 
— знаменатель прогрессии. Таким образом, геометрическая прогрессия есть последовательность, заданная рекуррентно (см. 
равенством 
где 
Например, 
Пример 1. Последовательность 
это геометрическая прогрессия, у которой 
Пример 2. Последовательность 
это геометрическая прогрессия, у которой 
Пример 3. Пусть даны 
Этими условиями задается геометрическая прогрессия, у которой 
Получаем геометрическую прогрессию 
Пример 4. Постоянная последовательность 
является геометрической прогрессией, у которой 
Иногда рассматривают не всю последовательность, являющуюся геометрической прогрессией, а лишь ее первые несколько членов. В этом случае говорят о конечной геометрической прогрессии.
Для указания того, что последовательность 
является геометрической прогрессией, иногда используется обозначение
