Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Для отыскания условия пересечения двух сфер примем прямую, соединяющую их центры, за ось х. Пусть точка — центр первой сферы, — ее радиус. Точка — центр второй сферы, а — ее радиус. Уравнениями сфер будут
Решая эту систему, можно прийти к выводу:
Т.4.1. Линия пересечения двух сфер есть окружность.
Пример. Радиусы шаров равны 25 и расстояние между их центрами Найти длину линии, по которой пересекаются их поверхности.
Решение. Рассмотрим на плоскости отрезок длиной и две окружности с центрами в точках О и радиусами 25 и Если А — одна из точек пересечения этих окружностей (рис. 202), то радиус окружности пересечения данных в условии задачи сфер (поверхностей данных шаров) равен высоте треугольника и его можно найти, предварительно вычислив площадь по формуле Герона
— центр первой сферы, 
— ее радиус. Точка 
— центр второй сферы, а 
— ее радиус. Уравнениями сфер будут
расстояние между их центрами 
Найти длину линии, по которой пересекаются их поверхности.
длиной 
и две окружности с центрами в точках О и 
радиусами 25 и 
Если А — одна из точек пересечения этих окружностей (рис. 202), то радиус 
окружности пересечения данных в условии задачи сфер (поверхностей данных шаров) равен высоте 
треугольника 
и его можно найти, предварительно вычислив площадь по формуле Герона 
. С другой стороны, 
откуда 
.
