§ 18. Уравнения фигур в пространстве

71. Уравнение плоскости.

Уравнение фигуры в пространстве определяется так же, как и на плоскости.

Пусть — точка плоскости а и — вектор, перпендикулярный этой плоскости (рис. 200). Пусть — произвольная точка плоскости а, т. е. тогда Координаты точки А удовлетворяют уравнению

Верно и то, что если точка удовлетворяет уравнению (1), то точка А лежит в плоскости а. Таким образом, уравнение (1) есть уравнение плоскости а.

Уравнение плоскости можно записать в виде

Коэффициенты с в этом уравнении являются координатами вектора, перпендикулярного этой плоскости.