75. График четной функции. График нечетной функции.
Графики четной и нечетной функций обладают следующими особенностями:
Если функция является четной, то ее график симметричен относительно оси ординат.
Если функция является нечетной, то ее график симметричен относительно начала координат.
Пример 1. Построить график функции 
Решение. Имеем 
. Значит, функция четна, а потому график ее симметричен относительно оси ординат.
Если 
то 
, т. е. при 
имеем 
Графиком функции 
при 
служит биссектриса первого координатного угла. Подвергнув ее преобразованию симметрии относительно оси у, получим график функции 
(рис. 10).
Пример 2. Построить график функции 
Решение. Имеем 
. Значит, функция нечетна, а потому график ее симметричен относительно начала координат.
Если 
, то 
Значит, при 
имеем 
Графиком будет ветвь параболы. Она изображена на рисунке 11, а. Подвергнув ее преобразованию симметрии относительно начала координат, получим график функции 
(рис. 11, б).
