Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Квадратичной называют функцию, которую можно задать формулой вида , где — любые действительные числа, причем Для построения графика этой функции выполним следующие преобразования (называемые «выделением полного квадрата») квадратного трехчлена
Итак,
Для построения графика функции нужно (см. п. 112) выполнить параллельный перенос плоскости, поместив начало новой системы координат в точку в плоскости построить параболу —
график функции Прямая называется осью симметрии параболы, служащей графиком квадратичной функции , а точка точка пересечения параболы с ее осью симметрии — называется вершиной параболы.
Если то ветви параболы, служащей графиком функции направлены вверх (рис. 57, а); в этом случае функция убывает на промежутке — и возрастает на промежутке Если то ветви параболы направлены вниз (рис. 57, б); в этом случае функция возрастает на промежутке и убывает на промежутке
Пример. Построить график функции
Решение. Имеем
Выполним параллельный перенос плоскости, поместив начало новой системы координат в точку , и построим в координатной плоскости параболу — график функции
, где 
— любые действительные числа, причем 
Для построения графика этой функции выполним следующие преобразования (называемые «выделением полного квадрата») квадратного трехчлена 
нужно (см. п. 112) выполнить параллельный перенос плоскости, поместив начало новой системы координат 
в точку 
в плоскости 
построить параболу —
Прямая 
называется осью симметрии параболы, служащей графиком квадратичной функции 
, а точка 
точка пересечения параболы с ее осью симметрии — называется вершиной параболы.
то ветви параболы, служащей графиком функции 
направлены вверх (рис. 57, а); в этом случае функция убывает на промежутке — 
и возрастает на промежутке 
Если 
то ветви параболы направлены вниз (рис. 57, б); в этом случае функция возрастает на промежутке 
и убывает на промежутке 
в точку 
, и построим в координатной плоскости 
параболу — график функции 
(рис. 58).
