ВЕКТОР ОБОБЩЕННОГО ГРАДИЕНТА
выпуклой функции n переменных f(х) в точке х* - вектор
для которого при любом
справедливо неравенство
где
n-мерное эвклидово пространство. Если в точке
ф-ция
непрерывно дифференцируема, то вектор
определен однозначно и совпадает с градиентом ф-ции
Если же в точке
не дифференцируема, вектор
определяется неоднозначно. Используя вектор
можно построить итерационный процесс, дающий возможность отыскивать минимальное значение выпуклой недифференцируемой ф-ции. Аналогично определяется обобщенный градиент и в бесконечномерных пространствах. Б. Н. Пшеничный.
