ЗАПАСОВ ТЕОРИЯ, теория управления запасами

— раздел прикладной математики, изучающий системы, связанные с накоплением, выдачей и пополнением запасов. 3. т. органически входит в операций исследование. Являясь матем. теорией, она решает насущные проблемы экономики и орг-ции производства. Вначале решаемые задачи носили чисто утилитарный характер, постановка задач до предела упрощалась, применяемые матем. методы были приближенными, теор. обобщения отсутствовали. В 50-х гг. быстрое развитие матем. методов (теория вероятностных процессов, массового обслуживания теория, линейное и нелинейное программирование) и применение ЭВМ способствуют развитию 3. т. Известно, что всякий производственный процесс сопряжен с необходимостью накопления и расходования запасов материалов, оборудования, запасных частей, готовой продукции. Отсутствие запасов или их нехватка приводят к непроизводительным потерям. С другой стороны, чрезмерное накопление запасов связано с омертвлением ресурсов, порчей при хранении, переполнением складских помещений. Поэтому ставится задача определения наиболее рационального к-ва запасов, наивыгоднейшей стратегии их пополнения и расходования. 3. т., опираясь на положения современной математики и особенно таких ее разделов, как вероятностей теория, программирование математическое, вычислительная математика и др., находит решение подобных задач и дает конкретные рекомендации по их практическому применению. В настоящее время область применения результатов, полученных в 3. т., вышла далеко за пределы задач, связанных с орг-цией складского хоз-ва, отпуском и хранением продукции. Эти результаты успешно применяются в различных задачах производственной и тех. деятельности: при проектировании электронной аппаратуры, в задачах оптимального транспортного обеспечения, в теории надежности, в задачах эксплуатации водохранилищ и т. п.

Задачи 3. п. можно классифицировать либо по содержательным свойствам изучаемых систем, либо по методам исследования. С этой точки зрения системы 3. т. можно разделить системы с простой структурой (единственный склад или база) и системы со сложной структурой (сеть последовательных или параллельных баз). Задачи, решаемые в 3. т., могут быть однономенклатурными (управление запасами однородной продукции) и многономенклатурными (взаимосвязанное снабжение продукцией нескольких различных видов). Всякая система 3. т. может функционировать в непрерывном или в дискретном времени. Осн. временной характеристикой системы 3. т. является уровень запаса, т. е. к-во продукции, имеющееся на складе в данный момент времени. В зависимости от особенностей продукции уровень запасов может быть либо дискретным, либо непрерывным. В некоторых задачах уровень запаса может принимать отрицательные значения — накапливается неудовлетворенный спрос. В многономенклатурных системах и системах со сложной структурой уровень запаса — векторная величина, компоненты которой представляют собой уровень запасов по различным видам продукции на различных складах.

Оси. понятиями 3. т., характеризующими каждую из рассматриваемых систем, являются спрос, пополнение запасов и заказ на пополнение. Каждое из этих понятий включает в себя временные и количественные показатели. Из них первые характеризуют множество моментов времени, в которые появляется спрос, происходит пополнение запасов, производится

заказ на пополнение. Вторые ставят в соответствие каждому такому моменту времени некоторое к-во продукции. Каждый из показателей может быть либо строго детерминированным (выбираться всегда по одному и тому же заранее определенному закону), либо случайным (носить вероятностный характер), либо управляемым (зависеть от к.-л. мгновенных характеристик). Детерминированность временных и количественных показателей, их случайность, способы осуществления управления ими в различных системах могут проявляться по-разному. Так, детерминированность спроса по времени может иметь непрерывный характер (за равные промежутки времени отпускается определенное к-во продукции) или дискретный (отпуск продукции происходит лишь в отдельные моменты времени, чередующиеся по определенному закону). Случайный спрос может быть непрерывным во времени, напр., описываться некоторым известным непрерывным случайным процессом. При дискретном случайном спросе моменты отпуска продукции наступают через случайные промежутки времени, и каждый раз отпускается случайное к-во продукции. Спрос может иметь и переменную интенсивность, изменяющуюся в зависимости от наличия продукции на складе. В этом случае спрос наз. управляемым. Спрос имеет управляемый характер, когда при накоплении неудовлетворенного спроса до определенного уровня дальнейшее поступле-. ние заявок прекращается. Величина спроса также может быть управляемой, зависеть или от наличия запасов, или от к-ва заказанной, но еще не поступившей на склад, продукции. Примерно так же можно охарактеризовать детерминированные, случайные и управляемые показатели, относящиеся к пополнению запаса и заказу на пополнение.

Целью исследования систем 3. т. является определение оптимального режима работы системы или изучение отдельных неслучайных характеристик системы, являющихся показателями ее эффективности. В задачах оптимизации обычно оцениваются расходы, связанные с хранением продукции, издержки, возникающие при истощении запасов, и затраты, вызванные оформлением и получением заказа. При решении задач 3. т. применяют различные матем. методы: методы матем. программирования, методы теории массового обслуживания, корреляционные методы, методы статистического моделирования. В настоящее время в 3. т. довольно полно изучены однономенклатурные системы с простой структурой и получены некоторые результаты в исследовании систем со сложной структурой и многономенклатурных систем.

Схемы 3. т., исследованные аналитическим путем, как правило, характеризуются марковским характером поступления заявок и пополнения запасов.

Лит.: Рыжиков Ю. И. Управление запасами. М., 1969 [библиогр. с. 325—343]; Хэнссменн Ф. Применение математических методов в управлении производством и запасами. Пер. с англ. М., 1966 [библиогр. с. 277—279]; Букан Дж., Кенигсберг Э. Научное управление запасами. Пер. с англ. М., 1967 [библиогр. с. 404—423]; Прабху Н. Методы теории массового обслуживания и управления запасами. Пер. с англ. М.. 1969 [библиогр. с. 352].

Т. И. Фурсова.