ДИСКРЕТНАЯ СИСТЕМА

— система, которая функционирует в дискретном временном пространстве и определяется дискретными состояниями. Дискретность временного пространства означает, что явления, сопровождающие изменения состояния системы, могут происходить лишь в моменты времени, образующие некоторое дискретное множество. В частности, переходы системы из одного состояния в другое могут осуществляться в целочисленные моменты времени. Общий случай сводится к этому частному посредством введения целочисленной нумерации моментов возможного изменения состояния системы. Условие дискретности состояния указывает на дискретность множеств допустимых значений всех временных характеристик системы, т. е. всех компонент марковского вектора, в каждый момент времени вполне определяющего состояние системы. Простейший пример Д. с. - последовательность испытаний с несколькими возможными исходами. При этом роль времени играет номер испытания, роль состояния — номер исхода данного испытаиия. Непрерывная система в некоторых случаях может рассматриваться как дискретная. Это достигается путем учета ее состояний лишь в отдельные моменты времени и округления их значений до целых единиц.

Описание и исследование Д. с. осуществляется с помощью дискретных Маркова цепей, разностных ур-ний, стохастических матриц, полумарковских процессов с дискретным пребыванием в каждом из возможных состояний и автоматов вероятностных. На практике весьма распространены системы, для которых дискретным является или только время, или только состояние. Важным классом систем являются т. н. системы с дискретным вмешательством случая, которые почти всегда ведут себя как непрерывные и только в дискретные моменты испытывают случайные воздействия.

Я. В. Яроеицкий.