ИГРА РЕКУРСИВНАЯ

— разновидность игры динамической. В И. р. выбор стратегий игроками на каждом шаге определяет распределение вероятностей подыгр, разыгрываемых на следующем шаге, или окончания партии. Выигрыши участников зависят только от последней разыгранной подыгры. Т. к. вероятность того, что партия никогда не закончится, отлична от нуля, должны быть определены выигрыши игроков в случае бесконечной партии.

Конечные антагонистические И. р. рассмотрел впервые амер. математик X. Эверетт (1954), работа которого тесно связана с работой амер. математика Л. Шепли об играх стохастических. Анализ любой стохастической игры может быть сведен к анализу некоторой И. р. Но из-за возможности бесконечных партий исследования И. р. в общем случае сложнее, чем

исследование стохастических игр. Тем не менее, как показал Эверетт, любая такая игра обладает значением и оба игрока имеют -оптимальные стратегии. Он же указал и метод нахождения игры значения, в. К. Доманский.