ДОСТАТОЧНОСТЬ ПРИЗНАКОВ.

В распознавании образов набор признаков достаточным по отношению к набору цекоторых исходных признаков , если позволяют получить при любой функции потерь, связанных с ошибочным распознаванием, то же значение риска распознавания, что и признаки . Это выполняется тогда и только тогда, когда апостериорные распределения классов при преобразовании признаков остаются неизменными, т. е. , где к — порядковый номер класса, — число классов. Термин Д. п. заимствован из матем. статистики, где используется аналогичное понятие достаточной статистики. Д. п. означает, в частности, что, пользуясь признаками можно обеспечить ту же минимальную вероятность ошибки распознавания, что и при использовании признаков z. Достаточными признаками, напр., является набор апостериорных вероятностей п. Обычно признаки являются более простыми, чем исходные признаки . Поэтому весьма важно найти для данных исходных признаков более простые достаточные признаки и тем самым упростить (удешевить) распознающую систему.

При создании распознающего устройства конструктор исследует, являются ли выбранные признаки достаточными по отношению к исходным. Напр., при распознавании изображений непрерывная функция яркости двух переменных преобразуется в набор дискретных величин путем разложения поля изображения на элементы (клеточки) и дискретного измерения сродней яркости каждого из них. Требуется выбрать размеры клеточек и число уровней квантования так, чтобы дискретное описание было минимальным по объему информации и в то же время достаточным. Для выбора достаточных признаков необходимо знать распределения Они, как правило, неизвестны. Поэтому на практике выбор достаточных признаков осуществляется экспериментально или на основе интуиции. Чаще всего ограничиваются тем, что для различных наборов признаков определяют минимальную вероятность ошибки распознавания и выбирают тот набор, который обеспечивает ту же ошибку распознавания, что и исходные признаки. Т. К. Винцюк.