ВЫДЕЛЕНИЕ СИГНАЛОВ НА ФОНЕ ПОМЕХ

— операция подавления мешающих действий помех и повышения качества передачи полезного (несущего информацию) сигнала в результате восстановления мгновенных значений этого сигнала с заданной вероятностью ошибки. При этом эффективность выделения полезного сигнала можно оценивать функцией вероятности того, что отклонение выделенного сигнала от его истинного значения не превышает некоторого заранее заданного порога

В общем случае В. с. на ф. п. основываются на априорных сведениях о параметрах (отличительных признаках) сигнала и помех. Различие спектральных характеристик, интенсивностей, временных свойств, фазовых соотношений сигнала и помех позволяет осуществить функциональную (частотную, амплитудную, временную, фазовую и др.) избирательность в системе выделения сигнала и ослабить в определенной мере метающие влияния помех. Наибольшее распространение получила частотная избирательность.

Сов. ученый-радиотехник В. А. Котельников (р. 1908) и амер. ученый Ф. Вудворд независимо один от другого обосновали принципиальную возможность оптимального выделения (приема) сигналов, обеспечивающую макс. вероятность правильного воспроизведения полезного сигнала. Выделение сигнала в этом случае рассматривается как задача определения на основе анализа реализации принятого сигнала условной вероятности того, что принятому сигналу у соответствует определенный полезный сигнал . Полезный сигнал при этом рассматривается, как случайный объект с известным законом распределения в соответствующем пространстве. Определение условной вероятности позволяет наилучшим образом уменьшить априорную неопределенность в отношении принимаемого сигнала. При известном законе распределения вероятностей полезного сигнала нахождение можно свести к определению условной вероятности того, что известному сигналу соответствует принятый сигнал у, так как , где k — постоянная; обычно наз. ф-цией правдоподобия и обозначают Решение о выделении (приеме) определенного сигнала принимается по максимуму ф-ции правдоподобия.

Оптим. выделение (прием) полезного сигнала можно осуществить и без определения условных вероятностей или достаточно, чтобы результат обработки смеси полезного сигнала и помехи однозначно определялся этими распределениями. Так, для оптим. выделения сигпала действующего на фоне белого шума с нормальным законом распределения амплитуд в течение времени Т, достаточно определить корреляционный интеграл

где смесь полезного сигнала и помех. Такая операция позволяет извлечь наибольшее количество информации о наличии сигнала, поскольку по значениям однозначно определяется ф-ция правдоподобия Это доказывает оптимальность приемника взаимно-корреляционного типа.

Устройство выделения сигнала можно рассматривать как линейный фильтр, обрабатывающий смесь так, что выходной сигнал наилучшим (в рамках принятого критерия) образом воспроизводит полезный сигнал Такое устройство наз. оптим. фильтром, а сам процесс выделения — оптим. фильтрацией. Основы теории оптим. фильтрации заложены в работах сов. математика А. Н. Колмогорова (р. 1903) и амер. математика Н. Винера (1894—1964).

Взаимно-корреляционный приемник можно рассматривать как оптимальный по критерию максимума информации фильтр, а его выходной сигнал в момент — как реакцию фильтра с импульсной характеристикой, тождественно равной зеркальному изображению сигнала

Частотная характеристика такого фильтра с точностью до постоянного множителя совпадает с комплексно сопряженным спектром полезного сигнала :

Будучи оптимальным в информационном смысле, взаимно-корреляционный приемник максимизирует отношение пикового значения сигнала к эффективному значению помехи. Это отношение равно отношению полной энергии сигнала к спектральной плотности мощности Е шума не зависит от формы полезного сигнала. Фильтры выделения полезного сигнала можно оптимизировать по критерию минимума среднеквадратичного уклонения

Частотная характеристика такого оптимального фильтра для статистически независимых сигнала и помех однозначно определяется формой энергетического спектра полезного сигнала и помех

В практике для В. с. на ф. п. широко применяют квазиоптимальные фильтры, форма частотной характеристики которых в известной степени произвольна и не зависит от спектров сигнала и помех, а полоса пропускания согласована с ними. Отношение сигнала к помехе на выходе таких фильтров хуже, чем у оптимальных.

Лит.: Колмогоров А. Н. Интерполирование и экстраполирование стационарных случайных последовательностей. «Известия АН СССР. Серия математическая», 1941, т. 5, № 1; Котельников В. А. Теория потенциальной помехоустойчивости. М. - Л., 1956; Гуткин Л. С. Теория оптимальных методов радиоприема при флуктуационных помехах. М. - Л., 1961 [библиогр. с. 479-484]; Wiener N. Extrapolation, interpolation and smoothing of stationary time series. New York, 1950: W oodward P. M. Probability and information theory, with applications to radar. London, 1955. B. И. Чайковский.