ИГРА ДИНАМИЧЕСКАЯ
— игра
лиц в виде развивающегося во времени процесса, в котором игроки принимают последовательно частичные решения, переходя от одного состояния игры к другому. И. д., в которых игроки принимают решения в дискретные моменты времени, описываются следующей схемой. Задается мн-во состояний X, для каждого х мн-ва
элементарных стратегий игроков
определяется как простр. элементарных ситуаций
начальное состояние игры
и ф-ции
которые при фиксированном
измеримы по остальным своим аргументам, а при фиксированных
являются вероятностными распределениями на X. Партия игры
определяется индуктивно. В начальном состоянии
каждый игрок i выбирает элементарную стратегию
в результате чего складывается элементарная ситуация
Состояние
выбирается согласно распределению
Если определен отрезок партии
, то аналогично образуется элементарная ситуация
после чего следующее состояние
выбирается согласно распределению
На каждой партии Р определен выигрыш
игрока
. Стратегия
игрока
есть набор ф-ций
, где ф-ция
каждому отрезку партии
длины к ставит в соответствие элементарную ситуацию
И. д. определена, если каждая ситуация индуцирует вероятностную меру на мн-ве всех партий. В этом случае выигрыш игрока i в ситуации 
определяется как математическое ожидание 
по мере
Примером И. д. является следующая игра. Каждому из двух игроков сдается полная масть карт. Третья масть тасуется, и затем карты этой масти открываются одна за другой. Каждый раз, когда карта открыта, оба игрока одновременно открывают какую-то одну из своих карт по своему желанию. Тот, кто открыл старшую карту, выигрывает третью карту (если оба открывают карты одинакового достоинства, то не выигрывает никто). Так продолжается до тех пор, пока все три масти не будут исчерпаны. После этого каждый игрок подсчитывает к-во очков на картах, которые он выиграл; счет ведется по разности выигрышей игроков
Частными классами И. д. являются игры рекурсивные, игры стохастические и игры на выживание. И. д., в которых принятие решений непрерывно во времени, являются, напр., игры дифференциальные. А. Н. Ляпунов.
