ВЕСОВАЯ ФУНКЦИЯ
— неотрицательная функция, используемая при определении метрики в функциональном пространстве (см. Пространство абстрактное в функциональном анализе). Ряд задач в различных областях математики приводят к изучению простр. вещественных ф-ций, заданных на отрезке
со скалярным произведением
Ф-ции
ортогональными с весом р
если
Решение методом Фурье краевых задач ур-ний матем. физики приводит к нахождению тех значений параметра X, которым соответствуют ненулевые решения ур-ния
удовлетворяющие условиям
Установлено, что собственные ф-ции этой задачи, соответствующие различным собственным значениям, ортогональны с весом
Примерами ортогональных с весом функций служат различные классы специальных функ-ций. И. В. Скрипник.
