ВЫПУКЛЫЙ КОНУС

К с вершиной — выпуклое множество линейного пространства Е, обладающее следующим свойством: из того, что , следует, что при любом . Если вершина В. к. — нулевой элемент пространства Е, то это определение эквивалентно следующему: К — В. к., если при любых х и у из К точка при всех

Примеры В. к.: в двумерном эвклидовом пространстве — внутренность угла, не превосходящего я; в пространстве Е — произвольное линейное подпространство, содержащее точку р. Наименьший В. к. К (X) с вершиной р, содержащий мн-во X, наз. В. к., натянутым на мн-во X, или конической оболочкой X. В. к. К (X) состоит из всех точек, представимых в виде где — произвольное натуральное число, . Говорят также, что конус, порождаемый мн-вом X. Ю. М. Данилин.