БИОЛОГИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
— математические способы, применяемые для изучения биологических объектов. Вследствие многообразия биологических систем, разнородности свойств, обусловленных физ. и хим. процессами в живом, разнообразием и сложностью взаимодействия со средой при биологических исследованиях находят применение многие методы классической и современной математики. Матем. методы используются прежде всего при обработке результатов экспериментального изучения биосистем. Методы математической статистики направлены на выделение в исследуемом процессе детерминированной и вероятностной составляющих, на изучение достоверности результатов наблюдения. Вычисление математического ожидания позволяет выявить среднее значение реакции биосистемы. По этим значениям, в том числе изменяющимся во времени, с помощью построения адекватного матем. описания изучается детерминированная составляющая реакции.
Вычисление дисперсии и определение доверительных интервалов дают возможность оценить возможные отклонения исследуемого процесса от среднего значения и косвенно судить о степени стабильности системы. Чем большее к-во данных однотипного опыта подвергается обработке, тем более точные результаты дает статистический анализ. При определении взаимосвязи во времени между предыдущими и последующими значениями одного и того же показателя работы биосистемы вычисляется коэфф. автокорреляции или автокорреляционной ф-ции, а для изучения взаимосвязи двух или большего числа показателей — коэфф. взаимной корреляции, иликрос-скорреляционная ф-ция (см. Корреляционная теория случайных процессов). Весьма распространенным методом анализа данных биологических экспериментов является построение гистограмм распределения экспериментальных величин. Гистограммы могут использоваться для аппроксимации экспериментальных данных подходящим законом распределения (см. Вероятностей теория) и расчета уровня орг-ции биосистемы (см. Биологических систем организация). Параметры закона распределения часто могут служить показателями состояния или работы биосистемы. Расчет уровня орг-ции биосистем может служить основой для выбора адекватной матем. модели (см. Биологических систем математическое моделирование).
Обработка экспериментальных данных является основой дальнейшего изучения биосистем. Анализ закономерной взаимосвязи различных показателей в динамике и матем. исследование могут быть проведены на основе
применения методов теории дифф. ур-ний, автоматического управления теории и вариационных принципов механики. При большом к-ве показателей работы биосистемы и при изучении в основном логических соотношений возможно применение теории абстрактных автоматов, логики математической. Анализ структурных и функциональных особенностей биосистем можно провести с помощью графов теории и методов информации теории.
Исследование вероятностных свойств биосистем представляет весьма сложную задачу кибернетики биологической. Познание сложных актов обучения, приспособления и развития биосистем тормозится трудностью экспериментального их изучения. В настоящее время разрабатываются матем. методы специально для этой цели (см. Систем общая теория). Кроме того, для описания вероятностных свойств биосистем используют случайных процессов теорию, автоматов теорию, теорию стохастических дифф. ур-ний, теорию распознавания образов и теорию информации.
Ю. Г. Антомопов.
