ЗНАЧАЩИЕ ЦИФРЫ приближенного числа

— все верные цифры приближенного числа, кроме нулей, стоящих слева от первой отличной от нуля цифры. Все цифры некоторого числа к считают верными, если абс. погрешность числа к не превышает половины единицы разряда последней цифры этого числа. Относительная погр. числа к, имеющего верных цифр, равна где — первая З. ц. числа к, а — основание счисления. Прибл. числа следует записывать, сохраняя только верные цифры.

Пример. В числе 0,003070 первые три нуля не являются 3. ц., т. к. они служат только для установления десятичных разрядов других цифр. Другие два нуля являются 3. ц., т. к. первый из них находится между 3. ц. «3» и «7», а второй нуль указывает, что в прибл. числе сохранен десятичный разряд . Если же в числе 0,003070 последняя цифра не является значащей, то это число должно быть записано в виде 0,00307. С этой точки зрения числа 0,003070 и 0,00307 не равноценны, т. к. в первом числе имеется четыре 3. ц., а во втором — три. В первом случае прибл. число является результатом измерения или вычислений с погр. 0,0000005, во втором — с погр. 0,000005.

Понятие используют в практических расчетах и при вычислениях на ЭВМ.

Т. В. Решетняк.