МИНИМАЛЬНО-ФАЗОВАЯ СИСТЕМА
— система автоматического управления с однозначной связью между ее амплитудной и фазовой частотными характеристиками. Эта связь (с точностью до коэффициента усиления) выражается как
где 
амплитудно-частотная характеристика (АЧХ), а 
фазовая частотная характеристика ФЧХ (см. Частотные характеристики систем автоматического управления). Соотношения (1) имеют место, если передаточная функция 
системы не имеет нулей и полюсов в правой полуплоскости, включая мнимую ось. Однозначная связь между АЧХ и ФЧХ 
с. позволяет синтезировать 
с. с заданными свойствами, используя только один вид частотных характеристик, напр., АЧХ.
В отличие от 
с., часть нулей и полюсов ПФ неминимально - фазовой системы (НМФС) может находиться в правой полуплоскости. В связи с тем, что в НМФС нет однозначной связи между АЧХ и ФЧХ, при синтезе таких систем в частотной области требуется знание обоих видов характеристик. Для НМФС характерен больший сдвиг по фазе на всех частотах по сравнению с М.-ф. с., обладающей такой же АЧХ.
Пусть, напр., ПФ системы имеет один нуль в правой полуплоскости, т. е. 
. В этом случае ПФ можно представить в виде 
где 
АЧХ 
одинаковы, так как 
ФЧХ, определяемая множителем 
При равенстве АЧХ 
фаза 
больше по 
величине фазы 
на 
Приведенным выше условиям однозначности (1), напр., не удовлетворяют запаздывающее звено с ПФ 
АЧХ которого постоянна и не зависит от ФЧХ 
астатические и дифференцирующие звенья с ПФ 
соответственно, ФЧХ которых постоянны и не зависят от АЧХ. Однако в последнем случае звенья относят к 
с., т. к. достаточно учесть, что полюс или нуль в начале координат дают сдвиг по фазе соответственно на — 
где v — кратность полюса или нуля.
Лит.: Теория автоматического регулирования, кн. 1. М., 1967 [библиогр. с. 743—763]; Честнат Г., Майер Р. В. Проектирование и расчет следящих систем и систем регулирования. Пер. с англ., ч. 1-2; М.- Л., 1959 [библиогр. ч. 1, с. 485—487].
В. П. Яковлев.
