вектор 
максимизирующий ф-цию 
при условии 
. Пусть выполнены следующие условия: 
выпуклые ф-ции (кверху); б) существует вектор 
такой, что 
строго выпуклая ф-ция (кверху); тогда оптим. решение 
этой задачи единственно; г) для любого 
функция Лагранжа 
имеет конечный максимум по 
. Тогда непрерывный двойственный градиентный процесс
где 
находится из условия 
шах 
, сходится 
к некоторой седловой точке 
ф-ции Лагранжа 
.
При реализации этого процесса на ЭЦВМ необходимо перейти к конечноразностному аналогу его. Конечноразностный двойственный градиентный процесс вида: и 
с заданной скоростью изменения 
является устойчивым по отношению к и (t). Эта устойчивость означает, что для любой начальной точки и 
и любого числа 
существует число 
такое, что для решения и 
процесса при 
существует целое число 
свойствами 
мн-во векторов и таких, что 
является седловой точкой ф-ции Лагранжа 
. Т. о., имеет место монотонная сходимость вектора и 
к 
-окрестности точки и 
а, значит, и сходимость вектора 
к произвольно малой окрестности точки 
При выполнении условий а) — г) и условия непрерывности производных 
в случае линейности ф-ции 
можно выбрать такой шаг 
что будет иметь место монотонная сходимость вектора и 
к некоторому 
а, значит, и вектора 
к оптим. решению задачи 
Этим же методом может быть решена задача программирования линейного.
Осн. практическим недостатком указанной методики является трудность в определении заранее шага 
Однако эту трудность можно преодолеть, если рассмотреть процесс: 
, где 
При этих условиях имеет место, вообще говоря, немонотонная сходимость вектора и 
к вектору 
, а поэтому и вектора 
В, П. Гулепко.
