АВТОМАТОВ ИГРЫ

— коллективное взаимодействие автоматов (детерминированных или вероятностных), при котором каждый автомат имитирует игрока, а платежная матрица игрокам неизвестна. Каждая партия игры состоит в выборе каждым из автоматов некоторого выходного сигнала из мн-ва выходных сигналов, имеющихся у автомата. После выбора значения выходного сигнала (одноходовой чистой стратегии данного игрока) информация о выборе всех автоматов поступает на некоторое устр-во (среду, или оракул). Среда имеет информацию о матрице платежей и на основании данных о выбранных выходных сигналах автоматов формирует входные сигналы на каждый из автоматов. Этот входной сигнал имитирует величину выигрыша, полученного автоматом в данной партии. После этого начинается реализация новой партии игры.

А. и. можно классифицировать по типу автоматов, которые участвуют в игре, способу определения выигрышей автоматов и по свойствам платежной матрицы. Было показано (для простейших случаев аналитически, для более сложных — путем моделирования процесса игры на ЭВМ), что при определенных условиях автоматы, играющие в игру антагонистическую с нулевой суммой, по числу партий выходят асимптотически на оптимальные стратегии смешанные, а в играх с нулевой суммой — выходят на точку равновесия (точку Нэша).

Особенностью коллективного взаимодействия автоматов является возможность такого воздействия среды на автоматы, при котором автоматы будут исходить не из принципа достижения каждым из игроков своего «личного» благополучия, а из принципа достижения общего благополучия всего коллектива игроков. В связи с этим сов. математик М. Л. Цетлин (1924—66) сформулировал принцип общей кассы. При общей кассе среда суммирует выигрыши всех автоматов и делит полученный результат на число игроков, участвующих в игре. Т. о., в конце каждой партии игры все игроки получают одинаковые выигрыши. Было показано, что принцип общей кассы в ряде случаев приводит коллектив игроков в точку равновесия. См. также Поведение автоматов в случайных средах.

Лит.: Цетлин М. Л. Исследования по теории автоматов и моделированию биологических систем. М., 1969 [библиогр. с. 306—316].

Д. А. Поспелов.