другие, изменяются состояния элементов, изменяются и связи между ними (в результате могут появляться несвязанные с первоначальным объектом части, которые потом функционируют самостоятельно). Т. о., к классу А. р. относятся все биол. организмы или коллективы таких организмов, которые растут сами и создают себе потомков. Формализацией и изучением таких А. р. занимаются соответствующие естественные науки. В некотором смысле к классу А. р. можно отнести и любой вычислитель (человека, машину), который в процессе вычисления пишет цифры или др. знаки; эти знаки можно рассматривать как элементы, которые он порождает в процессе вычисления.
Рассмотрим математически точные концепции А. р. (см. Автоматов теория). Эти концепции являются частным случаем общего понятия управляющих систем. Они могут быть рассмотрены также и как конструктивное уточнение бесконечного автомата. По своему назначению математически точные концепции A. р. можно разделить на две группы: 1) концепции, служащие языком для описания реально существующих (технически реализуемых) автоматов, в частности, для описания алгоритм, процессов, протекающих в таких автоматах; 2) концепции, служащие языком для уточнения интуитивного понятия алгоритм. процесса. К 1-й группе А. р. можно отнести автоматы итеративные, «размещенные» в эвклидовом пространстве (такие автоматы, в частности, рассматривал Дж. фон Нейман при изучении проблемы автоматов самовоспроизводящихся). Еще к этой группе можно отнести автоматы, описанные А. Берксом и Дж. Холландом. Ко 2-й группе можно отнести Тьюринга машины, понятия алгоритма, описанного А. Н. Колмогоровым и B. А. Успенским, А. р., описанного Я. М. Барздинем, и другие абстрактные машины, используемые для уточнения интуитивного понятия алгоритма.
При рассмотрении 2-й группы А. р. возникает проблема создания по возможности более общей концепции А. р., не противоречащей требованию, что каждый элемент в каждый дискретный момент времени выполняет лишь «действие ограниченной сложности». Рассмотрим, напр., машины Тьюринга. Они характеризуются предельной простотой допустимых средств при записи и переработке информации. В частности, информация в них записывается на одномерной ленте и рост ленты возможен только по краям. Но информация, по существу, может быть записана и в виде матрицы, графа и др., и для того, чтобы обрабатывать ее на машине Тьюринга, ее надо перекодировать. Сам процесс перекодирования может быть довольно сложным, иногда даже сложнее, чем само вычисление. Отсюда исходит идея А. Н. Колмогорова об алгоритме, перерабатывающем произвольную информацию. Этот алгоритм, в отличие от машины Тьюринга, может перерабатывать произвольные комплексы (напр., графы с фиксированным ветвлением). Однако сами преобразования, как и в случае машины Тьюринга, локальны: в каждый такт может быть преобразована лишь окрестность ограниченного радиуса одного фиксированного элемента, называемого начальным.
Более общую концепцию А. р. (называемого в дальнейшем обобщенным А. р.) описал Я. М. Барздинь. Она возникает из следующих интуитивных соображений. Каждый автомат состоит из элементов ограниченного числа типов (можно даже считать, из элементов одного типа). Элементы могут быть связаны между собой связями ограниченной сложности, принадлежащими также к ограниченному числу типов. Работа автомата в целом складывается из работы его элементов. Каждый элемент в каждый дискретный момент может осуществить лишь действие ограниченной сложности. Формализируя описанное интуитивное понятие А. р., приходим к понятию обобщенного А. р. Оно характеризуется тем, что информация, как и в случае алгоритма Колмогорова — Успенского, задается в виде произвольного графа с фиксированным ветвлением, но в отличие от предыдущих случаев преобразование информации протекает параллельно: каждая вершина графа представляет собой элемент, который в каждый дискретный момент времени «просматривает» свою окрестность ограниченного радиуса и в зависимости от этой окрестности (рассматриваемой с точностью до изоморфизма) изменяет свои связи с элементами этой окрестности и порождает новые элементы; при этом правило функционирования у всех элементов данного автомата одно и то же. Возникает вопрос о существовании универсального правила функционирования элементов, т. е. о существовании такого правила функционирования А, что любой обобщенный А. р. можно моделировать на некотором обобщенном А. р., элементы которого функционируют соглйсно Ло. При этом под моделированием имеется в виду блочное моделирование, когда отдельные блоки моделирующего автомата в точности воспроизводят функционирование составных элементов моделируемого автомата и каждому такту моделируемого автомата соответствует один макротакт фиксированной длины моделирующего автомата. Показано, что такое универсальное правило функционирования существует и притом оно относительно несложнее.
Большой интерес представляет моделирование А. р. на автоматах, имеющих достаточно простую тех. реализацию. Полученные результаты показывают, что существует сеть логическая с числом элементов порядка 
, которая моделирует с растяжением порядка 
любой обобщенный А. р., пока он состоит не более чем из 
элементов (при произвольно фиксированном правиле функционирования элементов). Интерес представляют также вопросы, связанные с построением надежных А. р. из ненадежных элементов, однако эти вопросы еще мало исследованы.
Лит.: Колмогоров А. Н., Успенский В. А. К определению алгоритма. «Успехи математических наук», 1958, т. 13, в. 4; Барздинь Я. М. Проблемы универсальности в теории растущих автоматов. «Доклады АН СССР», 1964, т. 157, N« 3; Офман Ю. П. Моделирование самоконструирующейся системы на универсальном автомате. «Проблемы передачи информации», 1966, т. 2, в. 1; Holland J. Н. Iterative circuit computers. В кн.; Proceedings of the western joint computer conference. New York, 1960; Беркс А. У. Вычисление, поведение и структура неизменных и растущих автоматов. В кн.: Самоорганизующиеся системы. Пер. с англ. М., 1964; Нейман Дж. фон. Теория само-воспроизводящихся автоматов. Пер. с англ. М., 1971 [библиогр. С. 322—326]. Я. М. Барздинь.
