КОРРЕЛЯЦИОННАЯ ФУНКЦИЯ ПОЛЯРНАЯ (знаковая)

— функция, характеризующая степень связи между знаками стационарного случайного процесса в моменты времени и этом случае она наз. полярной автокорреляционной функцией). Функция, характеризующая степень связи между знаком стационарного случайного процесса в момент времени U и знаком другого случайного стационарного и стационарно связанного с ним процесса в момент времени полярной взаимной корреляционной функцией. Эти функции определяют соответственно выражениями:

где полярная автокорреляционная ф-ция случайного процесса полярная взаимная корреляционная ф-ция случайных процессов ; М — символ операции матем. ожидания; матем. ожидания процессов . принимают значение в пределах от —1 до Если рассматриваемые процессы эргодичны (см. Эргодическая теория), то для вычисления К. может быть использовано усреднение по времени в соответствии с выражениями

где

Если процессы нормальны и обладают нормальным (гауссовым) совместным распределением, то нормированные автокорреляционная и взаимная корреляционная

ф-ции этих процессов связаны, соответственно, с полярной автокорреляционной и взаимной корреляционной функциями соотношениями

К. ф. п. применяют в технике автомат, управления, связи, радиолокации и др. областях.

Лит.:

С. Ф. Козубовский.