ВРЕМЯ ОЖИДАНИЯ

— промежуток времени в массового обслуживания системах от момента вступления абонента в очередь до момента начала его обслуживания. В. о. — случайная величина, характеризующая продолжительность пассивной задержки абонента, ожидающего обслуживания. Содержательный смысл В. о. в реальных системах весьма разнообразен: время простоя судов, ожидания пассажирами трамваев, автобусов, хранения товаров в магазинах и т. д. Качество работы системы массового обслуживания часто может быть охарактеризовано с помощью вероятностного распределения В. о. абонента, прибывшего в систему в момент времени достаточно далекий от начала ее функционирования. Математическое ожидание этого распределения — среднее В. о. — важнейшая и наиболее простая характеристика качества обслуживания. Определить распределения В. о. аналитическими методами до настоящего времени удалось лишь при достаточно жестких предположениях: показательное распределение времени обслуживания или пуассоновский входящий поток (см. Пуассона поток). Для -линейной системы обслуживания с пуассоновским входящим потоком параметра X и произвольным распределением времени обслуживания со средним при условии распределение В. о. имеет вид

где

Отсюда можно получить ф-лу для среднего В. о. а

Понятие В. о. и методы вычисления его используют на практике в тех. и эконом, задачах при исследовании длительности хранения товаров, сроков задержки информации и т. д.

Я. И. Костина.