ВЫПУКЛАЯ ФУНКЦИЯ
— функция, определенная на выпуклом множестве линейного пространства, и удовлетворяющая неравенству
при всех
Если область определения В. 
лежит в конечномерном пространстве, то 
непрерывна во всякой внутренней точке этой области. Пусть 
любые точки из области определения В. ф. 
- неотрицательные числа, в сумме равные 1. Тогда
Если g (х) - дважды непрерывно дифференцируемая В. ф., то матрица ее вторых производных полуположительно определена.
В. Н. Пшеничный.
