МАТРИЦА

— прямоугольная таблица чисел , состоящая из строк и столбцов:

Если , то М. А наз. квадратной, а число — ее порядком. Числа, образующие М., наз. ее элементами. Наряду с конечными М. вида (1) в математике встречаются и М., имеющие бесконечное к-во строк или столбцов. М. в математике чаще всего интерпретируются как операторы.

Минором порядка матрицы наз. определитель D, составленный (с сохранением порядка) из элементов М., лежащих на пересечении некоторых ее к строк и к столбцов (см. схему).

Наибольший порядок, который могут иметь миноры М., не равные нулю, наз. рангом М.

М. применяются при решении систем линейных алгебр, ур-ний (см. Линейных алгебраических систем уравнений способы решения), в игр теории (см. Игра биматричная, Игры матричные), в матем. анализе при интегрировании систем дифф. ур-ний, в механике и теорет. электротехнике, при исследовании малых колебаний мех. и электр. систем, в квантовой механике и др. областях естествознания. О классификации М. и действиях над ними см. Алгебра матриц. А. Т. Хавро.