ИГРА СТОХАСТИЧЕСКАЯ

— разновидность игры динамической. В И. с. выбор игроками альтернатив на каждом шаге определяет как выигрыш на этом шаге, так и распределение вероятностей подыгр, которые придется разыграть на следующем шаге. При этом на каждом шаге при любом выборе игроками альтернатив имеется ненулевая вероятность окончания партии. Вследствие этого условия партия с вероятностью, равной единице, заканчивается за конечное число шагов.

Конечные антагонистические И. с. были впервые (1953) определены и рассмотрены амер. матем. Л. Шепли. Он доказал, что любая такая игра обладает значением и оба игрока имеют оптим. стратегии. Им же указана процедура, дающая возможность найти как игры значение, так и стратегии оптимальные.

В. К. Доманский.