ВЕЛЛМАНА ПРИНЦИП ОПТИМАЛЬНОСТИ

— основной принцип методов динамического программирования, утверждающий, что оптимальное поведение системы характеризуется тем свойством, что каковы бы ни были первоначальное состояние и решения до некоторого момента времени, последующие решения должны составлять оптимальное поведение относительно состояния, получающегося в результате принятых решений. В случае -этапной задачи программирования динамического Б. п. о. выражается в виде рекуррентного соотношения

, где — ф-ция, выражающая макс. доход за к шагов в зависимости от начального состояния s; и — управляющий оператор перехода за один шаг, который выбирается из множества М допустимых управляющих операторов; — заданная ф-ция дохода. На базе этого соотношения строятся численные методы динамического программирования. В задачах оп-тим. управления Б. п. о. выражается в виде нелинейного ур-ния в частных производных (см. Веллмана уравнение). См. также Оптимального управления теория. Н. 3. Шор.