§ 4.16. Активный четырехполюсник.

Под активным четырехполюсником будем понимать линейный четырехполюсник, содержащий источники энергии, за счет которых на разомкнутых зажимах его появляется напряжение.

Рис. 4.14

Рис. 4.15

Следует иметь в виду, что в понятие активный четырехполюсник в литературе вкладывают также и иной смысл, а именно — такой четырехполюсник, активная мощность на выходе которого превышает (может превышать) активную мощность на входе. Этот эффект достигается обычно за счет того, что в состав четырехполюсника входят активные невзаимные элементы, такие, как операционные усилители, транзисторы, электронные лампы, туннельные диоды и др. Чтобы различать эти два класса активных четырехполюсников, условимся рассматриваемый четырехполюсник называть активным автономным [по зажимам и (или) а четырехполюсник, обладающий свойством усиливать мощность, — активным неавтономным в направлении усиления мощности.

Рассмотрим уравнения, описывающие связь между входными и выходными величинами активного автономного четырехполюсника и его схему замещения.

Положим, что в первой ветви активного четырехполюсника рис. 4.15, а есть источник ЭДС во второй ветви — нагрузка , а в остальных ветвях (3 — р), находящихся внутри четырехполюсника, имеются или могут иметься источники ЭДС (индекс k может принимать значения от 3 до ). Тогда, заменив по теореме компенсации сопротивление на источник ЭДС (рис. 4.15, б), запишем выражения для токов и

Осуществим короткое замыкание одновременно на зажимах и При этом по первой ветви протекает ток а по второй — ток .

В (4.29) вместо подставим а в (4.30) вместо Кроме того, заменим на на . В результате получим

Уравнения (4.31) и (4.32) отличаются от уравнений (а) и только тем, что в их левых частях находятся соответственно вместо Отсюда следует, что все уравнения, получающиеся из (а) и (б) в результате их преобразований, справедливы и для активного четырехполюсника, только в них следует заменить на — на Так, А-форме уравнений пассивного четырехполюсника соответствует Л-форма уравнений активного четырехполюсника:

Коэффициенты А, В, С активного автономного взаимного четырехполюсника удовлетворяют условию и определяют их так же, как и для пассивного.

На рис. 4.14, в изображена одна из возможных Т-схем замещения активного четырехполюсника. Сопротивления находят через коэффициенты А, В, С так же, как для пассивного четырехполюсника, а ЭДС вычисляют по значениям токов и сопротивлениям из уравнений, составленных для режима одновременного короткого замыкания входа и выхода (показано пунктиром на рис. 4.15, в):