§ 16.15. Интегральные кривые, фазовая траектория и предельный цикл.

Зависимость y = f(x), получаемая из решения дифференциального уравнения системы, представляет собой семейство кривых на ФП, соответствующих различным значениям постоянных интегрирования. Кривые соответствующие различном начальным условиям, называют интегральными.

Начальное положение изображающей точки на ФП определяется значениями X и при

Интегральную кривую, проходящую через точку ФП с заданными начальными условиями, называют фазовой траекторией.

Рис. 16.11

Вид фазовой траектории зависит от конфигурации схемы, характера нелинейности и соотношения между параметрами.

Если процесс в цепи является периодическим, то через интервалы времени, равные периоду процесса, соответствующие друг другу значения у повторяются и фазовая траектория в этом случае является замкнутой кривой. Замкнутую фазовую траекторию называют предельным циклом.

Если интегральные кривые и снаружи и изнутри навиваются на предельный цикл, то его называют устойчивым, если удаляются от него — неустойчивым. Если же процесс непериодический, то фазовая траектория представляет собой незамкнутую кривую.

Фазовую траекторию можно наблюдать на экране электронно-лучевого осциллографа. С этой целью на одну пару отклоняющих пластин его подают исследуемую величину х, а на другую пару — производную от х.