§ 3.5. Сложение и вычитание синусоидальных функций времени на комплексной плоскости. Векторная диаграмма.

Положим, что необходимо сложить два тока одинаковой частоты. Сумма их дает некоторый ток той же частоты:

Требуется найти амплитуду и начальную фазу тока г. С этой целью ток , изобразим на комплексной плоскости (рис. 3.4) вектором а ток — вектором Геометрическая сумма векторов даст комплексную амплитуду суммарного тока Амплитуда тока определяется длиной суммарного вектора, а начальная фаза — углом, образованным этим вектором и осью

Для определения разности двух токов (ЭДС, напряжений) следует на комплексной плоскости произвести не сложение, а вычитание соответствующих векторов.

Обратим внимание на то, что если бы векторы стали вращаться вокруг начала координат с угловой скоростью то взаимное расположение векторов относительно друг друга осталось бы без изменений.

Векторной диаграммой называют совокупность векторов на комплексной плоскости, изображающих синусоидально изменяющиеся функции времени одной и той же частоты и построенных с соблюдением правильной ориентации их относительно друг друга по фазе.

Рис. 3.4

Рис. 3.5

Пример векторной диаграммы дан на рис. 3.4.