§ 1.5. Индуктивность. Явление самоиндукции.
Если по какой-либо катушке (контуру) будет протекать ток, то он создаст магнитное поле и катушка будет пронизываться магнитным потоком. Потокосцепление катушки 
будет пропорционально току 
. Коэффициент пропорциональности L между 
и i называют индуктивностью
Индуктивность L (Гн) зависит от геометрических размеров катушки, числа ее витков и от магнитных свойств сердечника, на котором она намотана. Если ток i будет изменяться во времени, по закону электромагнитной индукции в катушке наведется ЭДС 
которую называют ЭДС самоиндукции
Положительные направления отсчета для i и 
совпадают 
пропорциональна скорости изменения тока 
.
Если сердечник, на который намотана катушка, ферромагнитный, то является нелинейной функцией тока i. В этом случае
называют дифференциальной индуктивностью, она является нелинейной функцией тока 
В магнитном поле уединенной катушки индуктивностью L, по которой течет ток i, запасается магнитная энергия
Из (1.38) следует, что
Рис. 1.10
Пример 3. Вывести формулу для индуктивности L двухпроводной линии передачи длиной I, расположенной в воздухе, при расстоянии между осями проводов d и радиусе провода 
Полагать 
и не учитывать магнитный поток поперечных сторон петли.
Решение. Двухпроводная линия (рис. 1.10, а, б) представляет собой как бы один большой виток. Пропустим но ней ток 
Напряженность ноля в произвольной точке между проводами на расстоянии 
от левого провода на линии, соединяющей оси проводов, по закону полного тока равна 
, а результирующая напряженность поля равна сумме напряженностей от каждого из проводов
Поток через заштрихованную площадку 
равен
Пример 4. Определить индуктивность катушки (рис. 1.11, а) с числом витков 
равномерно намотанной на сердечник прямоугольного сечения, внутренний радиус которого 
, наружный 
, высота 
, 
сердечника рання 80.
Рис. 1.11
Решение. Пропустим по катушке ток 
и определим напряженность поля в сердечнике по закону полного тока 
Поток через полосу 
заштрихованную на рис. 1.11, б.
Потокосцепление
Подстановка числовых значений дает L = 0,131 Гн.
Пример 5. Вывести формулу для индуктивности цилиндрического провода длиной l радиусом R, обусловленной потокосцеплением в теле самого провода. На рис. 1.12 показан вид провода с торца.
Решение. Пропустим вдоль провода постоянный ток 
По закону полного тока напряженность поля 
на расстоянии 
от оси провода равна 
, охваченному окружностью радиусом 
и деленному на длину этой окружности 
Индукция В — Магнитная энергия, запасенная в теле провода,
По (1.39)
Рис. 1.12
