§ 8.43. Второй закон Кирхгофа в операторной форме.

Для любого замкнутого контура любой электрической цепи можно составить уравнение по второму закону Кирхгофа для мгновенных значений. Предварительно необходимо выбрать положительные направления для токов в ветвях и направление обхода контура.

Запишем уравнение по второму закону Кирхгофа для контура рис. 8.28. Контур обходим по часовой стрелке. Учтем, что индуктивности и связаны магнитно. При выбранных положительных направлениях для токов между и имеет место согласное включение.

Падение напряжения на равно — на составляет . При составлении уравнения учтем, что начальное напряжение на конденсаторе равно Пусть оно действует согласно с током Начальное значение тока Имеем

Каждое из слагаемых (8.44) заменим операторным изображением:

Рис. 8.28

Подставив (8.45) в (8.44), объединим слагаемые с перенесем в правую часть и другие внутренние ЭДС. В результате получим

где

В более общем виде уравнение (8.46) можно записать так:

Уравнение (8.47) представляет собой математическуюзапись второго закона Кирхгофа в операторной форме. В состав в общем случае входят и внутренние ЭДС.