§ 12.4. Связь между функциями f1, f2 и функциями.

Найдем связь между функциями , а также . С этой целью и (12.2) подставим (12.7) и (12.11) и для сокращения записи обозначим:

Тогда уравнение (12.1) дает

(12.15)

Из (12.2) следует, что

Перепишем (12.15) и (12.16):

Но

где — волновое сопротивление однородной линии без потерь [см. формулу (11.23а)].

Таким образом,

(12.156)

Следовательно,

(12.17)

Если производные двух функций (например, ) при любых значенияххи нравны, то это значит, что сами функции равны с точностью до постоянной. Поэтому

(12.19)

Постоянные интегрирования опустили, так как полагаем, что в токах и напряжениях падающей и отраженной волн отсутствуют постоянные составляющие, не зависящие от и от t. Два последних уравнения можно переписать с учетом (12.8), (12.9), (12.12), (12.13):

(12.20а)

Из (12.19а) следует, что ток падающей волны для любого момента времени и для любой точки на линии равен частному от деления напряжения падающей волны для того же момента времени и для той же точки линии на волновое сопротивление.

Из (12.20а) вытекает, что ток отраженной волны для любого Момента времени и для любой точки линии равен взятому с обратным знаком частному от деления напряжения отраженной волны в той же точке линии и для того же момента времени на волновое сопротивление. Знак минус в (12.20а) означает, что ток отраженной волны направлен встречно положительному направлению отсчета тока, показанному на рис. 11.2.