§ 11.12. Линия без искажений.

Линия без искажений представляет собой линию, вдоль которой волны всех частот распространяются с одинаковой фазовой скоростью и затухают в равной степени.

При движении электромагнитной волны по линии без искажений волны напряжения и тока уменьшаются по амплитуде, но формы волн напряжения в конце и начале линии подобны; точно так же подобны формы волн тока в начале и конце линии.

Неискажающие линии находят применение в телефонии. При телефонном разговоре по таким линиям не искажается тембр голоса, т. е. не искажается спектральный состав голоса.

Для того чтобы линия была неискажающей, коэффициент затухания а и фазовая скорость не должны зависеть от частоты; а и Уф не зависят от частоты, если между параметрами линии имеет место следующее соотношение:

(11.41)

Для сокращения записи обозначим По определению,

Следовательно,

(11.42)

Из формул (11.42) и (11.43) следует, что коэффициент затухания а и фазовая скорость в линии без искажений действительно не зависят от частоты.

В линии без искажений волновое сопротивление

является действительным числом и также не зависит от частоты.

Чтобы убедиться, что форма волны напряжения в конце линии полностью подобна форме волны напряжения в начале линии возьмем напряжение на входе линии в виде суммы двух синусоидальных колебаний, одно из которых имеет частоту , а другое и составим выражение для Пусть

Так как для линии без искажения коэффициент затухания а не зависит от частоты [см. формулу (11.42)], то амплитуды обоих колебаний на расстоянии уменьшаются в одинаковой степени и становятся равными

Для линии без искажения коэффициент фазы (3 прямо пропорционален частоте, поэтому для частоты коэффициент в два раза больше, чем для частоты . Следовательно, мгновенное значение напряжения в конце линии

Вынесем за скобку и обозначим время t — через .

Получим

Если сопоставить последнее выражение с то можно сделать вывод, что напряжение в конце линии имеет ту же форму, что и напряжение в начале линии. Однако оно уменьшено по амплитуде за счет затухания и смещено во времени на время движения волны по линии длиной I.

В реальных линиях передачи сигналов соотношение (11.41) обычно не соблюдается, так как . Для того чтобы было достигнуто это соотношение, принимают меры но увеличению Практически устранение частотных искажений сигнала во всем передаточном тракте часто достигают не за счет использования линий без искажения, а путем включения в тракт специальных корректирующих четырехполюсников.