Чтобы рисунок был более понятным, на нем изображено только по одной силовой линии каждого потока
Аналогично, поток, создаваемый вторым контуром:
Если первый контур имеет витков, то потокосцепление первого контура
Потокосцепление второго контура (число витков
)
Знаки
соответствуют согласному направлению потока от своего тока и потока, создаваемого током в соседнем контуре. Знаки
соответствуют несогласному (встречному) направлению потоков (для этого один из токов должен изменить направление). Потокосцепление пропорционально току
а
— току
Коэффициент пропорциональности
называют взаимной индуктивностью
Она зависит от взаимного расположения, числа витков, геометрических размеров контуров (катушек) и от магнитной проницаемости
сердечников, на которых они намотаны. Если
, то от величины токов М не зависит.
Явлением взаимоиндукции называют наведение ЭДС в одном контуре при изменении тока в другом. Наводимую ЭДС называют ЭДС взаимоиндукции и обозначают ем. Для рис. 1.13 полная ЭДС, наводимая в первом контуре,
и во втором
В формулах (1.42) и (1.43) принято, что М > 0.
В то же время в литературе можно встретиться с тем, что знак минус у
в этих формулах относят не к ЭДС взаимоиндукции, а к М, т. е. записывают формулы (1.42) и (1.41) в виде
Под коэффициентом связи двух магнитосвязанных катушек понимают отношение М к квадратному корню из произведения
этих катушек
Всегда
, если весь магнитный поток, создаваемый первой катушкой, пронизывает и вторую, а весь поток, генерируемый второй катушкой, пронизывает и первую.
Магнитная энергия двух магнитосвязанных катушек с токами
равна
Знак
относится к согласному,
— к встречному направлению потоков.
Пример 6. На сердечнике примера 4 кроме катушки с числом витков
равномерно намотана и вторая катушка
Определим М между катушками.
Решение. Весь поток Ф, создаваемый в сердечнике первой катушкой, пронизывает и вторую. Поэтому
Пример 7. Определить магнитную энергию, запасаемую в магнитном поле двух катушек примера 6, если по первой катушке течет ток
, по второй — ток
. Магнитные потоки направлены согласно.
Решение. По формуле (1.40), заменив в ней
на
определяем
По формуле (1-45)
При мер 8. По первой катушке примера 7 течет ток
изменяющийся во времени в соответствии с рис. 1.13, б. Вторая катушка разомкнута. Построить кривые ЭДС самоиндукции
и ЭДС взаимоиндукции
(время дано в
).
Решение. График
(рис. 1.13, в) строим по формуле
— график
(рис. 1.13, г) — по формуле