§ 15.54. Автоколебания.

Автоколебания (АК) — это периодические колебания, возникающие в системах, находящихся под воздействием постоянных во времени вынуждающих сил. АК системы подразделяют на почти гармонические (см. § 15.55) и релаксационные (см. § 17.5). АК-система на полевом транзисторе изображена на рис. 15.40, а. В ней имеются источник постоянной ЭДС, колебательный контур и взаимная индуктивность М между за счет которой в системе осуществляется отрицательная обратная связь.

При анализе АК-систем почти гармонического типа требуется выяснить частоту и амплитуду возникающих колебаний и характер возбуждения (мягкий или жесткий). На рис. 15.40, б изображена схема замещения для переменных составляющих токов и напряжений. Источник постоянной ЭДС закорочен. Транзистор представлен источником тока управляемым напряжением и шунтирующим его резистором Составим уравнения по методу контурных токов. В схеме три неизвестных контурных тока и один ток источника тока :

При АК токи не равны нулю, это может быть только в том случае, если главный определитель системы (15.56) равен нулю:

(15.57)

Здесь .

В подставим выделим из него действительную и мнимую части и приравняем их нулю. После деления всех членов уравнения на получим

(15.58)

После деления всех членов уравнения на и сокращения на со имеем

Отсюда

При весьма больших и крутизна

(15.59а)