§ 15.61. Частотные характеристики нелинейных цепей.

Под амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ) понимают зависимость амплитуды какой-либо величины, определяющей работу нелинейного элемента, от изменения угловой частоты w при неизменной амплитуде внешнего воздействия.

Фазочастотная характеристика (ФЧХ) — зависимость фазы этой величины от при неизменной амплитуде и фазе внешнего воздействия. В отличие от линейных цепей формы АЧХ и ФЧХ нелинейных цепей зависят от амплитуды внешнего воздействия, т. е. можно рассматривать семейства АЧХ и ФЧХ, для которых амплитуда внешнего воздействия является параметром.

Построим АЧХ цепи (рис. 15.46, а), полагая, что вебер-амперная характеристика нелинейной индуктивной катушки описывается уравнением ток источника тока .

Рис. 15.46

В уравнении подставим Примем и в токе удержим только первую гармонику Получим уравнение, в которое входят :

Плюс в правой части соответствует режиму до резонанса, минус — после резонанса. Решим уравнение относительно

При построении зависимости учтем, что угловая частота и действительна, а также что при

Если

при

Характер зависимости показан на рис. 15.46, б. Если не учитывать резистивное сопротивление R второй ветви, то теоретически могла бы возрастать до бесконечности. С учетом небольшого R этой ветви зависимость имеет -форму (рис. 15.46, в).

При плавном увеличении имеет место скачок из точки 1 в точку 2; при последующем плавном уменьшении — скачок из точки 3 в точку 4. При значительном R зависимость приобретает вид кривой на рис. 15.46, г.