§ 2.27. Передача энергии от активного двухполюсника нагрузке.

Если нагрузка R подключена к активному двухполюснику (см. рис. 2.29, а), то через нее потечет ток и в ней выделится мощность

Выясним, каково должно быть соотношение между сопротивлением нагрузки R и входным сопротивлением двухполюсника , чтобы в сопротивлении нагрузки выделялась максимальная мощность; чему она равна и каков при этом КПД передачи. С этой целью определим первую производную Р по R и приравняем ее нулю:

Отсюда

Нетрудно найти вторую производную и убедиться в том, что она отрицательна Следовательно, соотношение (2.42) соответствует максимуму функции Подставив (2.42) в(2.41), получим максимальную мощность, которая может быть выделена в нагрузке R:

Полезную мощность, выделяющуюся в нагрузке, определяют по Уравнению (2.41). Полная мощность, выделяемая эквивалентным генератором,

Рис. 2.31

Коэффициент полезного действия

Если , то .

Если мощность Р значительна, то работать с таким низким КПД, как 0,5, недопустимо. Но если мощность Р мала и составляет всего несколько милливатт (такой мощностью обладают, например, различные датчики устройств автоматики), то с низким КПД можно не считаться, поскольку достигнута главная цель — в этом режиме датчик отдает нагрузке максимально возможную мощность. Выбор сопротивления нагрузки R, равного входному сопротивлению активного двухполюсника, называют согласованием нагрузки.

Пример 26. При каком значении сопротивления (рис. 2.31, а)в нем выделяется максимальная мощность и чему она равна?

Решение. Из условия (2.42) находим