§ 15.23. Получение аналитическим путем обобщенных характеристик управляемых нелинейных элементов по первым гармоникам.

Как отмечалось, нелинейные индуктивные катушки и конденсаторы, а также большая группа нелинейных резисторов имеют характеристики для мгновенных значений, которые могут быть приближенно описаны формулой . Для каждого нелинейного элемента под х и у следует понимать свои величины (см. § 15.13).

Таким образом, — обобщенные обозначения величин, определяющих работу нелинейного элемента. Для всех перечисленных нелинейных элементов можно построить единые характеристики по первым гармоникам. С этой целью положим . Тогда в соответствии с (15.13) амплитуда первой гармоники функции

(15.19)

Формула (15.19) устанавливает связь между амплитудой первой гармоники У, амплитудой первой гармоники х и постоянной составляющей

На рис. 15.15, а изображены характеристики управляемого нелинейного элемента , построенные по (15.19). Кривыми можно пользоваться при известном значении параметра Если известна не а постоянная составляющая то семейство кривых при параметре может быть построено следующим образом. Из (15.12) находим и вместо в (15.19) подставим

В результате получим

Рис. 15.16

Кривые (рис. 15.15, б), построенные по формуле (15.20), являются характеристиками управляемого нелинейного элемента при значениях параметра . Обратим внимание на то, — величины с нулевой размерностью. Если масштабы по оси уменьшить в 2 раз, то кривые (рис. 15.15, б) будут представлять собой характеристики по действующим значениям первых гармоник. Характеристика неуправляемого нелинейного элемента изображена на рис. 15.15, б кривой, для которой