§ 3.45. Преобразование исходной схемы в дуальную.

Каждому независимому контуру исходной схемы, а также области, являющейся внешней по отношению к схеме, соответствует свой узел дуальной схемы.

Если в какой-либо ветви исходной схемы, являющейся смежной между двумя контурами, имеется последовательно включенных элементов, то этой ветви соответствует параллельных ветвей, соединяющих узлы дуальной схемы, которые отвечают этим контурам.

Так, источнику ЭДС Е исходной схемы рис. 3.45, а отвечает в дуальной схеме источник тока рис. 3.45, б, а источнику тока источник ЭДС активному сопротивлению R — проводимость индуктивности L — емкость емкости С — индуктивность Для преобразования исходной схемы в дуальную поступают следующим образом. Внутри каждого независимого контура (и во внешней области) ставят точки и называют их. Эти точки являются узлами эквивалентной дуальной схемы.

В схеме рис. 3.46, а три независимых контура, поэтому внутри них ставим точки 1, 2, 3 (точка 1 соответствует первому контуру, точка 2 — второму, точка 3 — третьему). Будем считать, что все контурные токи направлены по часовой стрелке.

Во внешней относительно схемы области ставим точку 4. Между полученными четырьмя узлами проводим пунктирные линии — ветви дуальной схемы. Эти линии проходят через элементы исходной схемы дуальной схеме рис. 3.45, б включаем в них соответствующие эквиваленты.

Рис. 3.46

Узел 1 на схеме рис 3.46, а соединен с узлом 4 одной пунктирной линией, так как в ветви, являющейся смежной между первым контуром и внешней областью, включено лишь одно сопротивление (активное сопротивление ). На схеме рис. 3.46, б между узлом и узлом 4 включена активная проводимость

Узлы 1 и 2 на схеме рис 3.46, а соединены двумя пунктирными линиями (одна из них проходит через источник ЭДС другая — через индуктивность ), поскольку в ветви, являющейся смежной между контурами 1 и 2, последовательно соединены два элемента схемы Узлы 1 и 2 на схеме рис. 3.46, б соединены двумя ветвями. В одну из них включен источник тока а в другую — конденсатор емкостью (элементы дуальные ).

Положительные направления токов источников тока в дуальной схеме должны быть согласованы с положительными направлениями ЭДС источников ЭДС в исходной схеме. Если при обходе -контура по часовой стрелке направление какой-то ЭДС этого контура совпадает с направлением обхода контура, то ток эквивалентного ей источника тока должен быть направлен к -узлу. Если ток по некоторой ветви исходной схемы совпадает по направлению с направлением обхода -контура, то в дуальной схеме стрелку на соответствующей ветви направляют к -узлу. Последнее замечание следует иметь в виду при составлении и [-матриц взаимно Дуальных схем (см. § 2.31). При этом полагаем, что в каждой ветви исходной схемы имеется по одному пассивному элементу.

Исходную и дуальную ей схемы называют взаимно обратными.