§ 15.63. Метод эквивалентного генератора.
Расчет нелинейных цепей переменного тока иногда осуществляют, используя метод эквивалентного генератора (МЭГ). Рассмотрим применение этого метода к цепи с управляемым нелинейным элементом.
На рис. 15.48, а изображена схема, состоящая из источника синусоидальной ЭДС Е, двух резисторов R и управляемой индуктивной катушки (УИК), семейство ВАХ которой по первым гармоникам изображено на рис. 15.48, б. Ток управления 
является параметром на этом семействе. Ток через УИК обозначен 
. В соответствии с МЭГ разомкнем ветвь, по которой течет ток I, и определим напряжение 
в режиме холостого хода. Определив входное сопротивление 
цепи переменного тока относительно зажимов а и в. В соответствии с рис. 15.48, в оно равно 
На рис. 15.48, г показана эквивалентная схема цепи, а на рис. 15.48, д изображена векторная диаграмма для этой цепи. Геометрическая сумма вектора 
и напряжения на индуктивной катушке 
равна 
Так как 
является гипотенузой прямоугольного треугольника, катеты которого равны 
и 
то по теореме Пифагора
Поделив обе части (а) на 
, получим уравнение эллипса:
Рис. 15.48
Одна полуось эллипса равна 
, другая 
. Нанесем эллипс на семейство ВАХ индуктивной катушки (рис. 15.48, б). По точкам пересечения эллипса с ВАХ можно определить ток 
и напряжение 
на индуктивной катушке при любом значении управляющего тока 
.
При рассмотрении характеристик управляемой индуктивной катушки (см. § 15.24), феррорезонансных схем (см. § 15.57 — 15.62) индуктивную катушку полагали идеализированной, а именно: не учитывали потери в ее сердечнике, наличие потока рассеяния и падение напряжения в резистивном сопротивлении обмотки. Это делалось с той целью, чтобы основные свойства упомянутых схем и устройств не были завуалированы относительно второстепенными факторами.
