§ 4.18. Построение дуги окружности по хорде и вписанному углу.
Из курса геометрии известно, что вписанным углом называют угол, вершина которого находится на окружности, а стороны являются хордами.
Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается. Так, 
(рис. 4.17, а) измеряется дугой 
а 
— дугой 
Сумма 
Угол 
дополняет до 
угол 
, поэтому 
Какое бы положение ни занимала точка D в интервале от А до С, угол между продолжением хорды AD (т. е. линией DE) и хордой DC остается неизменным и равным 
Угол между продолжением хорды АС и касательной (полукаса-тельной) к окружности в точке С также равняется углу 
Центр окружности О находится на пересечении перпендикуляра к середине хорды и перпендикуляра к касательной (рис. 4.17, б).
Из изложенного следует, что если заданы хорда и вписанный угол Ф, то для нахождения центра окружности необходимо: 1) восставить перпендикуляр к середине хорды; 2) под углом 
к продолжению хорды провести прямую, которая будет являться касательной к окружности; 3) восставить перпендикуляр к касательной; пересечение перпендикуляра к хорде и перпендикуляра к касательной даст центр окружности.
