§ 2.17. Теорема компенсации.

Рассмотрим два варианта этой теоремы. В любой электрической цепи без изменения токораспределения сопротивление можно заменить: 1) источником ЭДС, ЭДС которого численно равна падению напряжения на заменяемом сопротивлении и направлена встречно току в этом сопротивлении; 2) источником тока , ток которого численно равен току в этом сопротивлении и имеет то же направление, что и ток .

Для доказательства теоремы компенсации выделим из схемы одну ветвь с сопротивлением R, по которой течет ток , а всю остальную часть схемы условно обозначим прямоугольником (рис. 2.18,а).

Если в выделенную ветвь включить два одинаковых и противоположно направленных источника ЭДС Е, ЭДС которых равна падению напряжения на сопротивлении R под действием тока рис. 2.18, б), то ток в цепи от этого не изменится. Убедимся, что разность потенциалов между точками а и с в схеме рис. 2.18, б при этом равна нулю. Действительно,

Если то точки можно объединить в одну, т. е. закоротить участок и получить схему рис. 2.18, в. В ней вместо сопротивления R включен источник ЭДС Е.

Схема, соответствующая второму варианту теоремы, изображена на рис. 2.18, г. Чтобы прийти к ней, заменим последовательно соединенные R и Е на участке (рис. 2.18, б) параллельным соединением источника тока и сопротивления R.

Рис. 2.19

Так как , то ток через R будет отсутствовать и потому R можно удалить из схемы. Если ЭДС Е участка включить в состав источника тока, то получим схему рис. 2.18, г, где напряжение

Пример 17. На схеме рис. 2.19, а даны значения и токов Заменить источником ЭДС и источником тока.

Решение. На рис. 2.19, б изображена схема с источником ЭДС а на рис. 2.19, в — с источником тока