§ 8.67. Интеграл Дюамеля для огибающей.

Положим, что на вход четырехполюсника, имеющего переходную функцию воздействует синусоидальное напряжение единичной амплитуды Тогда, используя формулу интеграла Дюамеля, определим: напряжение на выходе четырехполюсника:

Здесь

где — огибающая выходного напряжения при воздействии синусоидального . Воздействуем на вход четырехполюсника амплитудно-модулированным синусоидальным напряжением и определим

Учтем, что Тогда

где

— огибающая выходного напряжения. Формулу (г) называют интегралом Дюамеля для огибающей, она позволяет, не вдаваясь в мелкие детали, выявить макроструктуру переходного процесса.

Пример 108. Определим огибающую тока в цепи, когда на вход последовательно соединенных R и L воздействует напряжение . Вместо h(t) используем . В соответствии с формулой (б)

Учтем, что

Огибающая тока в цепи по формуле (г):