§ 4.23. Круговая диаграмма тока активного двухполюсника.
Ток в цепи нагрузки
активного двухполюсника (см. рис. 3.30, а)
где
— комплексное входное сопротивление двухполюсника по отношению к зажимам
выделенной ветви. Из уравнения (4.34) следует, что при изменении модуля сопротивления нагрузки
ток
скользит по дуге окружности.
Пример 53. В схеме рис. 4.19
; сопротивление Z — чисто емкостное и модуль его изменяется от 0 до
Построить круговые диаграммы тока и напряжения на сопротивлении
Решение. Ток
. Выберем масштаб для токов
и напряжений
В/см).
Найдем угол
.
На рис. 4.20 построены круговая диаграмма тока на токе
как на диаметре и круговая диаграмма напряжения на ЭДС Е, как на диаметре. Масштаб для сопротивлений
Ом/см. Для любого значения сопротивления z по диаграмме находим ток I и напряжение
Так, при
.
Пример 54. Построить геометрическое место концов вектора тока
неразветвленной части схемы рис. 4.21 и графически исследовать возможность возникновения резонансных режимов при следующих данных:
Ом;
;
изменяется от 0 до
Решение. Ток
в схеме остается неизменным:
.
Он на
опережает ЭДС
(рис. 4.22). Вектор тока при изменении
меняется так, что конец его скользит по дуге окружности, диаметром которой является вектор тока:
. Ток в неразветвленной части схемы
Геометрическим местом его является также дуга окружности
режимах, соответствующих точкам 1 и 2, ток I совпадает по фазе с ЭДС Е. Следовательно, в этих режимах в схеме имеет место резонанс токов.
Выберем масштаб сопротивлений
. Графически найдем
для точек 1 и 2. Для точки
, для точки
. При этом ток
.
Рис. 4.20
Рис. 4.21