§ 5.3. K-фильтры НЧ и ВЧ, полосно-пропускающие и полосно-заграждающие k-фильтры.

Фильтрами НЧ (ФНЧ) называют фильт-Ры, пропускающие в нагрузку лишь низкие частоты: с до Полоса их затухания находится в интервале от до

Схемы двух ФНЧ приведены на рис. 5.1, а, б. Характер изменения коэффициента затухания а и коэффициента фазы b качественно иллюстрируют кривые рис. 5.1, в.

Под фильтром ВЧ (ФВЧ) понимают фильтры, пропускающие в нагрузку лишь высокие частоты: с , до

Полоса затухания их находится в интервале от 0 до

Схемы двух ФВЧ приведены на рис. 5.2, а, б. Характер изменения коэффициентов а и b для них иллюстрируют кривые рис. 5.2, в.

Рассмотрим вопрос об изменении модуля характеристического сопротивления в полосе прозрачности для Т-фильтра НЦ (см. рис. 5.1, а) и для Т-фильтра ВЧ (рис. 5.2, а), а также для П-фильтров. С этой целью в выражение подставим значения В и С в соответствии с формулами (4.18) и проанализируем полученные выражения.

Для Т-фильтра Нч (см. рис. 5.1, а0 . График представлен на рис. 5.1, г.

При С увеличением частоты уменьшается, сначала мало отличаясь от значения При достижении значения

Для П-фильтра НЧ(см. рис. 5.1, б) . График дан на рис. 5.1, д.

Для Т-фильтра ВЧ (см. рис. 5.2, а) . График дан на рис. 5.2, г.

В этом случае характер изменения отличен от характера изменения для Т-фильтра НЧ, а именно при . С увеличением сопротивление увеличивается и при

Для П-фильтра ВЧ (см. рис. 5.2, б) График представлен на рис. 5.2, д.

Если фильтр предназначен для работы на частотах, находящихся внутри полосы прозрачности данного фильтра и относительно далеко отстоящих от значения при котором то сопротивление нагрузки ZH на выходе фильтров НЧ выбирают равным которое соответствует Для Т-фильтра НЧ (см. рис. 5.1,

Для фильтров ВЧ обычно нагрузку согласовывают со значением при Для Т-фильтра НЧ (см. рис. ) . В полосе (полосах) затухания оказывается чисто реактивным для всех типов -фильтров.

Для того чтобы выяснить, индуктивный или емкостный характер имеет в полосе затухания, следует определить характер входного сопротивления этого фильтра (фильтр всегда работает в режиме согласованной нагрузки) для предельного режима, а именно для фильтров НЧ (рис. 5.1, а, б) при очень высокой частоте, а для фильтров ВЧ (рис. 5.2, а, б) при очень низкой частоте (теоретически при считая выходные зажимы схем закороченными.

Рис. 5.3

Рис. 5.4

Тот же результат будет получен, если считать их разомкнутыми. В результате определим, что в зоне затухания имеет индуктивный характер для Т-фильтра НЧ (рис. 5.1, а) и П-фильтра ВЧ (рис. 5.2, б) и емкостный характер для П-фильтра НЧ (см. рис. 5.1, б) и Т-фильтра ВЧ (рис. 5.2, а).

Полосно-пропускающие фильтры представляют собой фильтры, пропускающие в нагрузку лишь узкую полосу частот от до Слева от и справа от находятся полосы затухания. Схема простейшего полосно-пропускающего -фильтра изображена на Рис. 5.3, а. Параметры схемы должны удовлетворять условию

Характер изменения а и b для полосно-пропускающего фильтра иллюстрируют кривые рис. 5.3, б.

Без вывода дадим формулы для определения параметров фильтра рис. 5.3, а по заданным частотам и сопротивлению нагрузки фильтра при резонансной частоте

Под полосно-заграждающими фильтрами (рис. 5.4, а) понимают фильтры, в которых полоса прозрачности как бы разрезана на две части полосой затухания (рис. 5.4, б). Слева от и справа от находятся две части полосы прозрачности.

В схеме простейшего заграждающего фильтра на рис. 5.4, а

Обозначим и запишем формулы для определения «1,2 и фильтров рис. 5.3, а, рис. 5.4, а.

Для рис. 5.3, а

для рис. 5.4, а

Для фильтра рис 5.3, а в области частот от 0 до имеет емкостный характер, а в области частот от до — индуктивный. Для фильтра рис. 5.4, а в области частот от до имеет индуктивный характер, а в области от до — емкостный.

Характер изменения иллюстрируют кривые рис. 5.3, в, 5.4, в.

Пример 57. В схеме рис. 5.5, a L = 10 мГн; С = 10 мкФ. Определить в полосе пропускания, в полосе затухания. Построить векторную диаграмму при и токе при согласованной нагрузке. Вывести формулу расчета фильтра рис. 5.5, а при работе его в несогласованном режиме.

Решение. Частота среза . В полосе пропускания При .

Рис. 5.5

Векторная диаграмма изображена на рис. 5.5, б . В полосе затухания при согласованной нагрузке Если будет несогласована с то расчет фильтра в полосе пропускания и в полосе затухания можно проводить, используя соотношения

где

Если взять (работа в полосе затухания) и (вместо , исходя из условия согласованности), то т. е. затухание будет (вместо 2,64 при согласованной нагрузке).

Аналогичные формулы для несогласованного режима можно вывести для любого другого фильтра.

Пример 58. Определить параметры полосового фильтра рис. 5. 3, а, исходя из того, что он должен пропускать полосу частот от до и что при резонансной частоте сопротивление нагрузки .

Решение.