§ 15.16. Разложение гиперболического синуса от постоянной и синусоидально меняющейся составляющих в ряд Фурье.
Из § 15.13 известно, что мгновенное значение функции у связано с мгновенным значением х формулой (15.1). В этой формуле аргументом гиперболического синуса является не х, как было в § 15.14, а произведение 
. В соответствии с этим для разложения 
в (15.9) и (15.10) следует заменить 
на 
Если 
где 
- постоянная составляющая, 
— амплитуда синусоидальной составляющей, то 
Следовательно,
Из (15.11) следует, что постоянная составляющая функции у
(15.12)
Первая гармоника функции у
(15.13)
вторая гармоника
(15.14)
третья гармоника
(15.15)
Пример 149. Разложить в ряд Фурье функцию 
Решение. По табл. 8.1 находим 
Значения функций Бесселя берем из табл. 15.1. В соответствии с (15.11)
Таким образом, 
