§ 7.2. Изображение несинусоидальных токов и напряжений с помощью рядов Фурье.

Из курса математики известно, что любую периодическую функцию с периодом , удовлетворяющую условиям Дирихле, можно разложить в ряд Фурье.

Переменная величина связана со временем t соотношением

где Т — период функции во времени.

Таким образом, период функции по равен а период той же функции по времени равен Т.

Ряд Фурье записывают так:

где — постоянная составляющая; — амплитуда синусной (изменяющейся по закону синуса) составляющей первой гармоники; — амплитуда косинусной составляющей первой гармоники; — амплитуда синусной составляющей второй гармоники и т. д.

Здесь

(7.3)

Так как

где

Рис. 7.1

то ряд Фурье (7.1) можно записать в другой форме:

где — амплитуда -гармоники ряда Фурье.

Гармоники, для которых k — нечетное число, называют нет для которых k — четное число, — четными.